1280: 【NOIP2017-TG-D1T3】逛公园
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策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N 个点M 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N 号点的最短路长为d ，那么策策只会喜欢长度不超过d+K 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对P 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N 号点的最短路长为d ，那么策策只会喜欢长度不超过d+K 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对P 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
Input
第一行包含一个整数 T , 代表数据组数。
接下来T 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P ，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来M 行，每行三个整数ai,bi,ci ，代表编号为ai,bi 的点之间有一条权值为 ci 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来T 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P ，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来M 行，每行三个整数ai,bi,ci ，代表编号为ai,bi 的点之间有一条权值为 ci 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
Output
输出文件包含 T 行，每行一个整数代表答案。
Sample Input Copy
2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0
Sample Output Copy
3
-1
HINT
【样例解释1】
对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下
对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下