有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 i 位同学在第 ti 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学)，这样往返一趟总共花费 m 分钟(同学上下车时间忽略不计)。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。

    凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢?

    注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

第一行包含两个正整数n，m，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。

第二行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个非负整数 ti 代表第 i 个同学到达车站的时刻。

说明

同学 1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 3 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。

同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 4 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。

同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此 所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。

示例2

输入

5 5

11 13 1 5 5

输出

4

说明

同学 3 在第 1 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到人大附中。

同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 1 分钟，在第 6 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。

同学 1 在第 11 分钟开始等车，等待 2 分钟;同学 2 在第 13 分钟开始等车，等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。 总等待时间为 4。可以证明，没有总等待时间小于 4 的方案。

备注:

对于 10% 的数据，n <= 10, m = 1, 0 <= t_i <= 100

对于 30% 的数据，n <= 20, m <= 2, 0 <= t_i <= 100

对于 50%的数据，n <= 500, m <= 100, 0 <= t_i <= 10⁴

另有 20%的数据，n <= 500, m <= 10, 0 <= t_i <= 4 * 10⁶

对于 100% 的数据，n <= 500, m <= 100, 0 <= t_i <= 4 * 10⁶