C城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建m条赛道。

C城一共有n个路口，这些路口编号为1,2,…,n，有n-1条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第i条道路连接的两个路口编号为ai和bi，该道路的长度为li。借助这n-1条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路e1,e2,.......ek,满足可以从某个路口出发，依次经过道路e1,e2,.......ek（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的m条赛道中长度最小的赛道长度最大（即m条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数n,m，分别表示路口数及需要修建的赛道数。

接下来n-1行，第i行包含三个正整数ai,bi,li,表示第i条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这n-1条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。