第 1 行两个用单个空格隔开的整数 n, m。
第 2 行至第 n + 1 行，每行 m 个用单个空格隔开的整数，其中第 i+1 行的 m 个数依次为 a_i,1,a_i,2,...,a_i,m。

仅一行一个整数，表示所求方案数对 998,244,353 取模的结果。

【样例 1 解释】

由于在这个样例中，对于每组 i, j，Emiya 都最多只会做一道菜，因此我们直接通过给出烹饪方法、主要食材的编号来描述一道菜。

符合要求的方案包括：

• 做一道用烹饪方法 1、主要食材 1 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 2 的菜

• 做一道用烹饪方法 1、主要食材 1 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 3 的菜

• 做一道用烹饪方法 1、主要食材 3 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 2 的菜

因此输出结果为 3 mod 998, 244, 353 = 3。

需要注意的是，所有只包含一道菜的方案都是不符合要求的，因为唯一的主要食材在超过一半的菜中出现，这不满足 Yazid 的要求。

【样例 2 输入】

3 3

1 2 3

4 5 0

6 0 0

【样例 2 输出】

190

【样例 2 解释】

Emiya 必须至少做 2 道菜。

做 2 道菜的符合要求的方案数为 100。

做 3 道菜的符合要求的方案数为 90。

因此符合要求的方案数为 100 + 90 = 190。

【样例 3 输入】

5 5

1 0 0 1 1

0 1 0 1 0

1 1 1 1 0

1 0 1 0 1

0 1 1 0 1

【样例 3 输出】

742
【数据规模与约定】


对于所有测试点，保证 1≤n≤100，1≤m≤2000，0≤a_i,j<998,244,353。

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