动物园里饲养了很多动物，饲养员小A会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小B。 
      具体而言，动物世界里存在 2^k 种不同的动物，它们被编号为 0∼2^k−1。动物园里饲养了其中的 n 种，其中第 i 种动物的编号为 a_i。 
     《饲养指南》中共有 m 条要求，第 j 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 p_j 位为 1，则必须购买第 q_j 种饲料”。其中饲料共有 c 种，它们从 1∼c 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 k 位01串，第 0 位是最低位，第 k−1 位是最高位。 
      根据《饲养指南》，小A将会制定饲料清单交给小B，由小B购买饲料。清单形如一个 c 位01串，第 i 位为1时，表示需要购买第 i 种饲料；第 i 位为0时，表示不需要购买第 i 种饲料。 
      实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 x 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 x 的动物。 
      现在小B想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。

第一行包含四个以空格分隔的整数 n、m、c、k。分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 n 个以空格分隔的整数，其中第 i 个整数表示a_i。
接下来 m 行，每行两个整数 p_i，q_i 表示一条要求。
数据保证所有 a_i 互不相同，所有的 q_i 互不相同。

仅一行一个整数表示答案。

【样例1解释】
    动物园里饲养了编号为 1、4、6 的三种动物，《饲养指南》上 3 条要求为： 
1. 若饲养的某种动物的编号的第 0 个二进制位为 1，则需购买第 3 种饲料。 
2. 若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 4 种饲料。 
3. 若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 5 种饲料。 
    饲料购买情况为： 
1. 编号为 1 的动物的第 0 个二进制位为 1，因此需要购买第 3 种饲料； 
2. 编号为 4、6 的动物的第 2 个二进制位为 1，因此需要购买第 4、5 种饲料。 
    由于在当前动物园中加入一种编号为 0,2,3,5,7,8,⋯,15 之一的动物，购物清单都不会改变，因此答案为 13。
【数据范围与提示】
    对于 20% 的数据：k ≤ n ≤ 5 ，m ≤ 10 ，c ≤ 10，所有的p_i互不相同。
    对于 40% 的数据：n ≤ 15，k ≤ 20，m ≤ 20，c ≤ 20。
    对于 60% 的数据：n ≤ 30，k ≤ 30，m ≤ 1000。
    对于 100% 的数据：0 ≤ n,m ≤ 10⁶，0 ≤ k ≤ 64，1 ≤ c ≤ 10⁸。

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