Problem1899--【2021-OP-S3】Acowdemia

1899: 【2021-OP-S3】Acowdemia

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Description

    由于对计算机科学的热爱,以及有朝一日成为 「Bessie 博士」的诱惑,奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究,她已经发表了 N 篇论文(1≤N≤105),并且她的第 i 篇论文得到了来自其他研究文献的 ci 次引用(0≤ci≤105)。
    Bessie 听说学术成就可以用 h 指数来衡量。h 指数等于使得研究员有至少 h 篇引用次数不少于 h 的论文的最大整数 h。例如,如果一名研究员有 4 篇论文,引用次数分别为 (1,100,2,3),则 h 指数为 2,然而若引用次数为 (1,100,3,3) 则 h 指数将会是 3。

    为了提升她的 h 指数,Bessie 计划写至多 K 篇综述(0≤K≤105),并在每篇综述中引用许多她曾经写过的论文。然而,由于页数限制,她至多可以在一篇综述中引用 L 篇论文(0≤L≤105)。当然,一篇综述中她只能引用一篇论文至多一次(但是一篇论文可以在多篇综述中被引用)。

    请帮助 Bessie 求出在写完这些综述后她可以达到的最大 h 指数。Bessie 布可以在一篇综述中引用她写的其他综述。

注意 Bessie 的导师可能会告知她纯粹为了提升 h 指数而写综述存在违反学术道德的嫌疑;我们不建议其他学者模仿 Bessie 的行为。

Input

输入的第一行包含 N、K 和 L。
第二行包含 N 个空格分隔的整数 c1,…,cN

Output

输出最大可以达到的 h 指数。

Sample Input Copy

4 4 1
1 100 1 1

Sample Output Copy

3

HINT

在这个样例中,Bessie 可以写至多 4 篇综述,每篇引用至多 1 篇论文。如果她引用她的第一篇和第三篇论文各两次,则她的 h 指数会变为 3。

输入样例:
4 1 4
1 100 1 1
输出样例:
2
在这个样例中,Bessie 可以写至多一篇综述。如果 Bessie 引用她的第一、第三、第四篇论文中的任意一篇,她的 h 指数会变为 2。

测试点性质:
测试点 1-6 满足 N≤100。
测试点 7-16 没有额外限制。

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