农夫约翰有n头有斑点的牛和n头没有斑点的牛。由于他刚刚学完牛的基因学的课程，他想知道牛有没有斑点是否与牛的基因有关。

约翰花了巨大的代价测出了每个牛的基因，每头牛的基因用一个长度为M的由“A,C,G,T”的串构成。

约翰将这些串写成一个表/矩阵，例如n=3的时候

Positions:    1 2 3 4 5 6 7 ... M

Spotty Cow 1: A A T C C C A ... T
Spotty Cow 2: G A T T G C A ... A
Spotty Cow 3: G G T C G C A ... A

Plain Cow 1: A C T C C C A ... G
Plain Cow 2: A G T T G C A ... T
Plain Cow 3: A G T T C C A ... T

约翰仔细的观察这个表，他发现通过观测2,4位置的字符串可以预测牛是否有斑点。（在这个例子中，假如他看到24位置是GC、AT或者AC就可以断定其有斑点，因为1号有斑点的牛24位置基因为AC，2号为AT，3号为GC，而且没有任何一头无斑点的牛的24位置出现过这三个串）

约翰认为，1个或者两个位点是不能够区分品种的，必须是刚好3个位点。他想知道能用多少组三个本质不同的位置判断牛的斑点，{1,2,3}和{1,3,2}是本质相同的